Высший Космос

 

Портал H-COSMOS.RU: Экология, Космос, Знание

 

Космическая техника и наука России

 
 
Главная страница
Экология
Концепция
Философия
Библиотека
Некоторые интересные Интернет-ресурсы
Изображения и снимки галактик, туманностей, звездных скоплений. Страницы, посвященные фундаментальным вопросам космологии
Адрес, дискуссии, FAQ (ADF)
Форум
Космос и люди
История и новости
Интернет-союз H-COSMOS
Союз сайтов H-COSMOS
Ссылки
Эпилог
Карта портала
Глобальная информационная система Источник
Галерея Звезд - собрание высказываний, принадлежащих выдающимся людям

 

 

 

 

ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ КАК КОНТИНУУМ С МИКРОСТРУКТУРОЙ

 

Ф.Хель, Ю.Не'еман


Кельнский Университет, Германия; Университет Тель-Авива, Израиль

 

Текст печатается по изданию 1995 года, сборник "Проблемы современной физики", выпуск II, посвящённый памяти Д.Д.Иваненко, в журнале "Специальные Исследования Пространства", том 9.  Эта работа является сокращенным вариантом статьи, посвященной 85-летию Дмитрия Дмитриевича Иваненко и опубликованной в "красном"сборнике к его юбилею [22]. По нашему мнению, она важна для понимания исторического вклада Д.Иваненко в области калибровочных теорий. - Прим. ред.

 

SPACE-TIME  AS  A  CONTINUUM  WITH  MICROSTRUCTURE

F.W.Hehl, Y.Ne'eman

 

University of Cologne, Köln, Germany; Tel-Aviv University, Tel-Aviv, Israel

 

Современная идея калибровки возникла впервые, когда Герман Вейль, желая включить электромагнетизм, постулировал (ошибочно) новый калибровочный принцип локальной масштабной инвариантности, для которого максвелловский потенциал играл бы роль геометрической связности [1]. Именно локальная группа (расслоение, на математическом языке) может использоваться и пассивно, и активно.

Первая теория Вейля не удалась, пока в следующем десятилетии она не была корректно переформулирована самим Вейлем (2]. Однако в то же время независимо от Вейля, пытаясь ввести дираковский электрон в теорию гравитации, Иваненко и Фок [3] ввели в нее локальные реперы. Это и было упущенным геометрическим объектом, необходимым для полной реализации принципа эквивалентности. Группа Лоренца или Пуанкаре, действующая на этот локальный репер, была действительным прототипом локальной калибровочной симметрии, действующей и активно, и пассивно. В сущности, это заметил Э.Картан [4], который использовал локальный репер ("триэдр" Дарбу, обобщенный на четыре измерения) как основной о6ъект в своем анализе.

Переформулировка теории тяготения с ударением на калибровочные свойства была предложена Утиямой [5], а затем уточнена Шиамой [6] и Кибблом {7]. Близко подошли Бродский, Иваненко и Соколик [8]. Отсюда выросли исследования по построению калибровочных теорий гравитации на основе группы Пуанкаре [9J, конформной [10J, линейной и аффинной групп [11], последние в основном в рамках аффинно-метрической гравитации [12]. Это переплелось с исследованием квантовой гравитации и с использованием квадратичных лагранжианов.

Открытие супергравитации подогрело возникший ранее интерес к переформулировке диффеоморфизмов как активных преобразований: локальной калибровке трансляционных операторов параллельного переноса [13]. Вскоре было показано [14], что преобразования суперсимметрии имеют ту же природу. Фактически основную роль играют производные Ли, на которые натянута бесконечная алгебра, действующая на реперы, и эквивалентная в своем действии "мировым" диффеоморфизмам. Соколик, страдавший от прогрессирующего мышечного заболевания, работал в том же направлении в группе Иваненко. Фактически, после эмиграции в Израиль в 1972 году и работая в исключительно трудных условиях, от добавил некоторые существенные результаты к пониманию "неголономных" общекоординатных преобразований [16]. Несмотря на постоянно ухудшающееся физическое состояние, он продолжал работать до конца [17] над построением алгебраической трактовки геометризованной физики. Следует особо поблагодарить двоих коллег из Университета Тель-Авива, профессоров Джо Розена и покойного Джеральда Таубера, чья помощь и воодушевление так Много значили для того, чтобы Г.Соколик мог продолжать работать до конца.

Иваненко и его группа таким образом были одними из первых, кто осознал важность янг- миллсовского подхода и попытался применить его в гравитации. Один из авторов (Y.Ne'eman), пользуясь случаем, хотел бы поблагодарить профессора Иваненко за присланный в 1964 году сборник русских переводов основных статей по симметриям и калибровке, в котором включена и работа по группе SU(3) ("восьмеричный путь") [18]. Интересно отметить, что история развития калибровочной теории для группы SU(3) повторяет путь вейлевской теории для группы U(1): в обоих случаях динамическая теория в конечном итоге переформулировалась с иной физической интерпретацией. Так, масштабная U(1) инвариантность была переформулирована как квантовая фазовая U(1) инвариантность; адронная SU(3), хотя остается справедливой как группа "аромата и имеет объяснение в кварковой модели, также послужила открытию и идентификации "цветной" SU(3) с помощью парадокса статистики кварков. Более того, хотя локализация янг-миллсовского типа исходной группы ароматов дает хорошую "эффективную" теорию адронов на уровне 1-100 ГэВ (вместе с ЧСАТ в нелинейной реализации), предполагается, что именно "цветная" SU(3) представляет сильные взаимодействия на более фундаментальном уровне. Мы благодарны Жану Тьерри-Миегу за указание на эту историческую аналогию [19].
Возвращаясь к гравитации, отметим, что (большей частью на качественном уровне) многие аспекты "калибровочной гравитации" обсуждаются в обзоре 1983 года Иваненко и Сарданашвили [20]. В настоящее время авторы данной работы готовят более продвинутый и современный обзор, надеясь также дать дальнейшее динамическое описание предмета [21].
 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Weyl H. // Sitzungsber. Konigl. Preuss. Akad. Wiss. (Berlin).  1918. P.465; Math.Z.1918.Vol.2. P. 384.

2. Weyl H. // Proc. Nat. Acad. Sci. USA.  1929. Vol.  15. P. 323; Z.Physik. 1929.Vol.56. P. 330.

3. Fock УЛ., Ivanenko D.D. // C.R.Acad. Sci. Paris.  1929. Vol.188 P.  1470.

4. Cartan E.  // C.R_Acad. Sci. Paris.  1922. Vol.174. P.593; Cartan E. On manifolds with an affine connection etc., Napoli: Bibliopolis,  1986.

5. Utiyama R. // Phys. Rev.  1956. Vol.101. P.1597.

6. Sciama D.W.  // Recent developments in GR, Oxford:  Rergamon Press,  1961 P.415.

7. Kibble T.W.B. // Math. Phys.  1962. Vol.2. P.212.

8. Brodsky AM., Ivanenko D., Sokolik Н.A. // Sov.Phys JETP.  1962. Vol.14. P.930.

9. Hehl F.W. // Cosmology and gravitation /  Eds. P.G.Bergmann, V.de Sabbata, New York: Plenum,  1980. P. 5.

10. Agnese A.G., Calvini P.// Phys.Rev.  1975. Vol.D12. P.3800, 3804;  Englert J., Gunzig E., Truffm C, Windey P. // Phys. Lett. 1975. Vol.B57. P.73.

11. Lord Е.A. // Phys. Lett.  1978. VoLA65. P.I.

12. Hehl F.W., McCrea J.D., Mielke E.W., Ne'eman E.  // Found. Phys.  1989. Vol.19. P.1075.

13. Hehl F.W., van der Heyde P., Kerlick G.D.. Nester J. // Rev. Mod. Phys.  1976. Vol.48. P.393.

14. Ne'eman Y., Regge T. // Riv. Nuovo Cim. ser. III.  1978. Vol.1. N. 5

15. Nester J.M.  // An introduction to Kaluza-Klein theories / Ed. H.C.Lee, Singapore: World Scientific,  1984, P.83.

16 Sokolik H. // Nuovo Cim.  1979. VolASl. P.339.

17. Sokolik H., Rosen J. // Gen. Rel. Grav.  1982. Vol.14. P.707.

18. Ivanenko D. ed. Elementary particles and gauge fields /  Moscow: Mir, 1964.

19. Thierry-Mieg J.  // personal communication.

20. Ivanenko D., Sardanashvily G. // Phys.  Repts.  1983. Vol.94 P.I.

21. Hehl F.W., McCrea J.D., Mielke E.W., Ne'eman Y. // Phys.  Repts.

22.  Перспективы единой теории.- М.:Изд-во МГУ,  1991, с.137-166.

 

 

 

 

liveinternet.ru

Rambler's Top100

Рейтинг@Mail.ru

Copyright © Группа "БЕЛКА", h-cosmos.ru, Академия (Экологической) Безопасности Земли (АБЗ) 2004-2005. Портал некоммерческий. При копировании, использоавнии и перепечатке информации ссылки на данный портал и имена авторов обязательны. Использование логотипов и элементов дизайна h-cosmos.ru, а также  коммерческое распространение материалов портала запрещено. Авторские права на статьи сохраняются за их авторами. По всем вопросам обращайтесь по электронному адресу АБЗ.