МАТЕМАТИКА: МАТЕРИАЛИЗМ ИЛИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ? (к 200-летию Н.И. Лобачевского)   В.С.Серебров,  И.А.Кузин Академия Исследований Пространства Москва, 121002, ул. Веснина, 12   Текст печатается по изданию "Журнал Математического Общества "БЕЛКА"", 1993, том 3, с. 3-6.     MATHEMATICS: MATERIALISM OR REALITY?   V.S.Serebrov,  I.A.Kuzin Space Explorations Academy (SEA) 12 Vesnina Street, Moscow 121002, Russia     Я действительно тщетно силился понять в то время, когда писал "Россию", как такая могучая держава с высокими культурным и экономическим потенциалами, с образцовой армией, одной из лучших армий мира, во главе которой стояли настоящие офицеры, для которых понятия долга, чести и отечества были превыше всего, истинная русская интеллигенция, о которой мы знаем только из публикаций советской печати, пронизанная глубокой духовностью и врожденной культурой, как такая держава смогла себя отдать на растерзание вандалам. Но прошли годы после "России", к моменту написания которой я шел десятилетия, задавая себе один и тот же вопрос: как смогла отдать? Почему?! И я нашел ответ. Контакт с Космосом, который я постоянно ощущаю, и общение с истинными, а не ложными священнослужителями привели меня к прозрению. Люцифер, или Сатана, или просто Злые Силы, название не играет роли, поймали русских православных интеллигентов, в т. ч. и боевых генералов, и даже самого монарха, которого мир возвел в ранг Святого, на одной-единственной заповеди, приписываемой Христу, которая на самом деле ему не принадлежит, - "непротивление злу насилием". Все очень просто: Злые Силы, подправляя Ветхий и Новый Заветы, Евангелие, медленно и кропотливо шли к своей цели— власти над человечеством, а тем самым к ввержению планеты Земля в пропасть инферно. Что нужно для победы?!- обезоружить противника, т.е., наверное, лишить его возможности сопротивляться. Отсюда и появилась ложная заповедь якобы Христа: "непротивление злу насилием". Вот та простая хитрость, которая смогла обезоружить великую православную Россию. И.Тальков ("Монолог")     Наука в ее современной форме, претендуя на описание фундаментальных сторон окружающего мира и при этом будучи искусственно оторванной от какой бы то ни было связи с наиболее важным и первостепенным в этом действительном мире — духовным, находится в подобном состоянии лишь на протяжении примерно двух последних столетий, — и это очень незначительный срок. Вместе с тем, именно этих двух столетий оказалось более чем достаточно, чтобы убедительно показать никчемность и пагубность такого пути: эксперимент стоил невероятно большого количества разрушений, человеческих жизней, потери экологического равновесия, исчезновения с лица Земли многих видов животных и растений, а в конечном итоге поставил планету перед прямой угрозой беспрецедентной катастрофы. Сегодня мы твердо знаем, что необходим иной путь, путь возвращения к традициям на основе нового понимания науки, и в частности — новой концепции той ее области, которая чрезвычайно важна сегодня, и для которой более всего характерна оторванность от духовного — математики. С другой стороны, мы думаем, что одним из первых шагов к такого рода обобщению, обобщению геометрии, и было открытие нашего соотечественника Николая Ивановича Лобачевского, 200-летний юбилей которого отмечался в прошлом году. Представляется, что неевклидова геометрия — одно из первых звеньев стройной логической цепочки, которая приводит к обсуждаемым здесь идеям. В настоящее время в силу ряда причин распространено мнение, согласно которому те объекты, с которыми имеет дело современная математика, относятся к "идеальному" миру как нематериальные. Отметим, что такая точка зрения, во-первых, приемлема далеко не всеми, и, во-вторых, она на самом деле довольно далека от действительности. Вот что думает по этому поводу наш коллега А.П.Рус (статья "Материалистичность Современной Математики" из книги "Тайны Белого Мира"): "Сегодня почему-то иногда принято считать, что те объекты, с которыми имеет дело современная математика, нематериалистичны. Однако можно привести аргументы, что такая точка зрения не вполне обоснована. Действительно, на протяжении тысячелетий складывается традиция разделять предметы окружающего мира не две категории: объекты высшей, духовной природы, и объекты противоположной, материальной. Согласно этой традиции, к первой относится более высокое, более сложное, трудно доступное, до некоторой степени непознанное, возможно, непознаваемое, иногда связываемое с процессами и явлениями высшего происхождения, которые уже по самой своей природе обладают достаточно высокой степенью сложности и совершенства. Второй же обычно ставят в соответствие все хорошо известное, осознанное, определяемое, описываемое, определенное и описанное, простое, объективное, имеющее ограничения. Можно спорить о том, насколько это разделение оправдано, но оно существует, и, во-первых, очевидно, что между двумя этими сферами нет и не может быть четких границ, а, во-вторых,— что эти границы сами могут меняться в ходе их познания: то, что всегда было неизведанным и таинственным, се дня становится повседневной реальностью. Поэтому, когда приводят конкретные примеры объектов той или иной категории, скажем, камни, пища, вода — как объекты материальные, а мысль, идеи, а также объекты той математики, с которой имеют дело сегодня — как относящиеся к первой категории, — такое иллюстративное описание может быть крайне опасным, особенно если то, что ранее принадлежало в сознании людей к одной категории, в дальнейшем, с учетом изменения представлений, переходит в ей противоположную. Обычные же объекты математики, например, числа, теория групп, пространства Евклида, Минковского, Римана и другие, — все они настолько просты, четко определены и ограничены жесткими и хорошо известными рамками, что вряд ли в настоящее время было бы естественно считать их, с учетом сказанного ранее, чем-то принадлежащим к первой категории — миру духовному. Если же предполагать, что они не принадлежат и ко второй, то отсюда следовало бы, что должно существовать нечто третье, хотя едва ли найдутся теперь достаточно серьезные причины, чтобы эту возможную третью категорию определять и рассматривать наряду с двумя первыми. Таким образом, объекты математики в той форме, в какой она существует сегодня, материалистичны даже в большей степени, чем те предметы, о которых мы имеем иной раз уверенное, но наивное представление, несмотря на все иллюзии отдельных представителей этой науки".   В последнее время определенные круги предпринимают усиленные попытки установить мировоззрение, в рамках которого считается, что реальный окружающий нас мир может быть адекватно описан на чисто математическом языке, что фактически означало бы не просто материальность мира, но и предельную, крайнюю форму его материальности. Схема предельно проста: человека сводят в конечном счете к простейшему — к обезьяне; природу, а иногда доже Бога, сводят к простейшему — к единым теориям, к набору формул; стадию процесса эволюции Вселенной — к "большому" взрыву. Но реальный мир — это мир прежде всего духовный. Объекты и понятия этого сложного мира не могут сводиться к какому-либо упрощению в виде формул. Следовательно, РЕАЛЬНЫЙ МИР НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ПРЕДСТАВЛЕН  НА ЯЗЫКЕ СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИ.   Жизнь человека имеет определенные цели, и основная цель — служение Богу — ставит перед нами ряд первоочередных задач: восстановление экологического равновесия, предотвращение кризисов и катастроф, сохранение жизни на Земле, — задач, выполнение которых невозможно без правильного выбора соответствующего нашим целям и современным условиям мировоззрения, выбора фундаментальных представлений об окружающем мире. И это приводит к следующей постановке вопроса: Каким образом можно интерпретировать окружающий мир? Опыт дает указания на то, что для понимания природы математика может быть полезным вспомогательным средством. Но она — лишь отдельная компонента требуемого языка, которая сама по себе не в состоянии описывать более существенную сферу действительности — духовную. Простейшая логическая возможность состоит в добавлении аппарата математики в современном его понимании к общему комплексу понятий духовного содержания, с учетом возможных взаимодействий того и другого, и построении на этой основе некоторой новой фундаментальной науки, которую, на данном этапе развития наших представлений, мы могли бы поставить в соответствие реальности, — духовной математики. Здесь речь идет о создании духовной логики, духовного анализа, духовных исчислений, геометрий, духовных наук, — о возможности, которую дает нам современный уровень развития знаний; о насущной потребности, которую жестко диктует время. В заключение сформулируем основные принципы данной программы.   • духовное, соответствующие понятия, чувства, ощущения не могут быть исключены из общей картины мира или сведены к простейшим формам. Все они являются составляющими элементами новой науки. • такая наука должна также включать в себя математику в ее современном понимании. Здесь речь идет и бесконечном множестве логических схем, категорий, конструкций, ни одна из которых также не может быть исключена, и среди них нет истинных или ложных; выбор той или иной из них — вопрос не истинности, но веры и необходимости, с учетом целей, стоящих перед обществом. • цели науки должны соответствовать целям человеческого бытия, и в первую очередь сегодня необходимо учитывать интересы сохранения окружающей среды и кизни на нашей планете.   ٭  ٭  ٭   Авторы благодарят профессора Д.Д.Иваненко за интерес к работам "Математика: материализм или действительность?" и "Множественность геометрий и концепция Пространства — Духа", а также ценные замечания.   МНОЖЕСТВЕННОСТЬ ГЕОМЕТРИЙ И КОНЦЕПЦИЯ ПРОСТРАНСТВА-ДУХА В.С.Серебров Академия Исследований Пространства. Москва, 121002, ул. Веснина,12.   PLURALITY OF GEOMETRIES AND SPACE-FAITH CONCEPTION V.S.Serebrov Space Explorations Academy (SEA) 12 Vesnina Street, Moscow 121002, Russia   Текст печатается по изданию "Журнал Математического Общества "БЕЛКА"", 1993, том 3, с. 7-8.     Степень изящности математической конструкции во многом определяет ее последовательное применение в теоретических исследованиях, поскольку, начиная с древнейших времен, природу представляют себе в соответствии с уровнем знаний данной эпохи, и такое представление всегда достаточно далеко от подлинной действительности. Так, когда-то вещество пытались рассматривать как множество специально устроенных маленьких треугольников или фигурок; в настоящее время — как математические модели, в которых далеко не последнюю роль играют наиболее изящные геометрические построения. С усложнением аппарата описания, той материи, из которой складываются современные представления, понимание основ мироздания не стало для нас намного ближе. Думается, что основной ключ к открытию тайн природы — это не столько совершенствование технической стороны материально-математического формализма, важность которого, тем не менее, отрицать не приходится, сколько правильный выбор мировоззрения. Серия наших статей и является попыткой выбора, получения и совершенствования мировоззрения, в качестве основы которого предлагается понятие Пространства-Духа [1-4]. Сегодня концепция Пространства-Духа — это общая система взглядов, выработанная на основе, с одной стороны, длительных культурных и духовных ценностей и традиций, и, с другой — достижений отечественной и мировой науки, включая последние десятилетия. Вместе с тем, это понятие не только высокой степени общности, что объясняется его фундаментально-мировоззренческим характером, но и высокой сложности, что соответствует его строго научной, комплексной и системной природе и современному уровню знаний: оно, в свою очередь, основано на бесконечном множестве вещей, включая как любые возможные математические объекты, так и предметы высшего, духовного происхождения, без каких-либо ограничений.1) Поэтому принципиально невозможно дать однозначное и законченное определение Пространства-Духа, которое можно лишь пытаться представить бесконечной серией различных взаимно дополняющих друг друга специальных определений, в нашей терминологии — F-определений, в которые входят, помимо обычных математических понятий, категорий и построений, также и объекты нематериальной, духовной природы. Некоторые такие определения были приведены в работах [1-4]. Можно сказать, что концепция Пространства-Духа является последовательным логическим продолжением и современным развитием нашего соотечественника Н.И Лобачевского, обоснованным детальным обзорным анализом современного состояния фундаментальных представлений о природе и пространстве и, в частности, обусловленным имеющим место фактом множественности описаний математическими моделями, а также существенностью роли соглашений; и подчиненным интересам жизни на Земле. Действительно, первый шаг — создание неевклидовых геометрий, второй — появление геометрий типа финслеровых, супергеометрий и других геометрий с физическими координатами-объектами, и, наконец, в высшей стадии — геометрия Пространства-Духа.   ЛИТЕРАТУРА 1. Serebrov V.S. (1991) Journal of the Mathematical Society SQUIRREL,v.l,p.l. 2. Serebrov V.S. (1991) Especial Space explorations, v.2. 3. Серебров B.C. (1992) Специальные Исследования Пространства, т.5. 4. Колосков В.Ю. (1993) Пространство: системы отсчета и системы описания. Части I, II, III. M., Белка. ________________________ 1)  В этой связи уместно отметить, что здесь прослеживается некоторая аналогия с понятием ноосферы Вернадского, хотя концепция Пространства-Духа была выработана и на основе иных соображений: прежде всего, в результате анализа современного состояния фундаментальных наук о природе, различных геометрических и математических моделей, связанных с описанием физических явлений, идей о фундаментальной роли соглашений при описании действительности и смешивании координат-объектов в координатных преобразованиях; как логическое продолжение естественного пути научного развития, основанное на гипотезе о включении в картину описания не только бесконечного множества любых возможных математических моделей, но и, в первую очередь, любых предметов, вещей и объектов нематериальной природы, включая чувства и веру, без каких-либо ограничений, во всей их полноте и сложности, и, наконец, исходя из соображений безопасности развития: выбор тех или иных конкретных описаний и моделей не рассматривается как вопрос истинности, но может быть лишь продиктован исходя из тех целей, на которые ориентировано общее развитие: именно этот выбор определяет второстепенные после духовных элементы жизни, в том числе и экономические.