К.Э.Циолковский:
«...атом неизбежно живёт то жизнью растений, то жизнью разных животных
или человека... Его самочувствие зависит от того, куда он попадает...
Время течёт также неодинаково. В неорганических телах его совсем нет, в
низших существах есть только настоящее; но чем существо сознательнее,
тем более его захватывает представление о прошедшем и будущем (память,
воображение). У сверхчеловека... впереди и позади - бесконечность».
Образование конкретных понятий означает выделение, выбор этих понятий
из Чистого Духовного Пространства. Различные понятия могут быть
определены в большей или меньшей степени, например, абстрактные объекты
простой математики – в большей: они легче допускают формализацию и
определяемы более строго и однозначно. Тогда как высшие, духовные
описывать и понимать значительно сложнее; и они поддаются определению
в существенно меньшей степени. Можно даже сказать, они неопределяемы и
непроизносимы, невыразимы, и в то же время требуют значительно более
широкого многообразия взаимно дополняющих определений. Но ни одно
понятие в Высшем Пространстве не может быть строго, однозначно и
законченным образом определено, поскольку лучшее определение и описание
элемента есть просто он сам, таков, каков он есть.
Например, понятие «автомобиль». Можно говорить, конечно, об абстрактном
понятии автомобиля; но такое понятие нельзя реализовать. Понятие
реального автомобиля всегда конкретно, зависит от истории жизни
человека, пытающегося представить себе автомобиль. У него при слове
«автомобиль» в сознании возникают разные ассоциации: конкретные модели
и марки автомобилей различных стран и фирм, а, вместе с ними, – даже
образы этих стран и представления о фирмах, о людях, которые живут в
этих странах, о природе и климате этих стран, и, в конечном счёте, обо
всём окружающем мире. Кто-то может считать, что вся эта информация
излишняя и субъективная, но ведь нелепо было бы отрицать, что понятие
автомобиля и представления о нём бессмысленны без описания его
функциональных особенностей и технических характеристик, и большое
значение для его работы имеют климатические и погодные условия. В
некоторых условиях он просто не сможет работать. Роль здесь будет играть
и характер человека, управляющего автомобилем, и отсюда важность
представлений о людях, живущих в разных странах. Вместе с тем,
бессмысленно говорить об автомобиле без конкретной обрасти, дороги и
никем никогда не управляемого: такого автомобиля не существует. Далее,
имея в виду автомобиль по отношению к применению личному, возникают
ассоциации, связанные с тем, где, когда, зачем данный человек его
использовал; ассоциации, связанные с его работой, с личной жизнью, и
всё это существенно, ибо сказывалось конкретным образом на работе
автомобиля, его поломках и, следовательно, характеристиках за время
эксплуатации. Таким образом мы имеем дело с бесконечным комплексом
понятий. Но у различных людей возникают разные ассоциации, и они
имеют дело с разными комплексами понятий. Те или иные отдельные понятия
входят в понятие «автомобиль» в большей или меньшей степени. То есть,
одновременно с понятием «автомобиль» в сознании порождаются целые
комплексы, множества понятий, считающиеся существенными в разной
степени. И те понятия, в свою очередь, вызывают множество новых, и так
далее, так что в конечном счёте понятие автомобиля, как и любое другое
понятие, включает в себя все другие понятия, и в том числе понятие
Высшего Пространства, и в этом смысле можно сказать, что любое понятие
есть Высшее Пространство, в то время как Высшее Пространство включает в
себя все другие понятия. Подобным образом мы говорим о любых вещах
окружающего мира: от элементарной частицы до Вселенной и высших сфер.
1. Любая вещь, представление или понятие являются составными элементами
Чистого Духовного Пространства. Этой вещи можно поставить в соответствие
параметр π=1,
если учитывать эту вещь при осуществлении выбора и описании, или
π=0,
если её не учитывать. Пусть индекс i – это номер вещи; и всего
рассматривается n вещей, так что индекс i принимает
значения от 1 до n. С другой стороны, эти вещь, представление или
понятие, в свою очередь, сами связаны с рядом других вещей,
представлений и понятий, которые также составляют Чистое Духовное
Пространство. Поэтому каждому конкретному значению индекса i
можно поставить в соответствие ещё по одному индексу j, также
принимающему значения от 1 до n, если мы на этом уровне снова
учитываем n вещей, или от 1 до m, где
m<n, если мы решили ограничиться меньшим количеством вещей.
При этом получаются параметры с двойными индексами
π(i,j).
На следующем этапе получаются параметры π(i,j,k)
с тройным уровнем индексации, и так далее:
π(i,j,k,…).
Если мы рассматриваем сразу две или более вещей, то можно ввести
многомерно-матричные параметры типа
π(i1,j1,k1,…|i2,j2,k2,…)
или более общие.
Отметим, что на более высоком уровне понимания сложные структуры
π(i)
могут быть описаны множеством различных геометрий, рассматривая
π(i) как координаты,
элементы или структуры пространств той или иной сложности.
Можно, разумеется, использовать систему параметров, принимающих не
только дискретные значения 0 и 1, но и непрерывные; и тогда значения
параметров могли бы указывать, например, на степень значимости тех или
иных вещей. Кроме того, могут быть введены также параметры π(a,b,c,…)
с индексами a,b,c,…, принимающими непрерывные значения вместо
дискретных.
2. Рассмотрим теперь ещё один подход. Системой параметров можно
описывать не только сами вещи, понятия и объекты, но и их определения.
Поскольку в нашем представлении не существует однозначных и законченных
определений данного объекта, любой объект может быть описан набором
разных определений; но те или иные определения будут соответствовать
этому объекту, отражая его в большей или меньшей степени.
Пусть для данного объекта имеется N различных определений, а
индекс m принимает значения от 1 до N и соответствует
номеру данного определения. Тогда каждому определению можно поставить в
соответствие числа π(m),
принимающие непрерывные значения от 0 до 1 и выражающие степень
значимости, которую мы своими принятыми соглашениями приписываем данному
определению (наиболее значимые определения и выделяют собственно
конкретный образ, портрет определяемого объекта): например, параметр
π может быть
близким к 1 для основных определений, считающихся наиболее адекватными
и обще-принятыми; или же малым, близким к 0 для определений, в малой
степени соответствующих действительности, но всё же отражающих
некоторые, может быть, довольно существенные особенности. Если же
определение, скажем, которому соответствует номер n, просто
абсурдно и неадекватно, можно считать
π(n)
=0. При этом выбор
параметров π и присвоение им тех или иных значений – также вопрос
соглашений и веры. Далее, каждому индексу можно поставить в
соответствие координаты и рассматривать множество различных геометрий.
3. Не существует истинных и простых, однозначных, законченных понятий,
любое понятие на самом деле образует комплекс, составленный из
множества понятий. Но одни понятия при этом присутствуют в сознании (или
в конкретной системе описания) более чётко и постоянно; другие – менее
чётко, как бы то и дело появляясь и исчезая; а иные – один раз
возникнув, исчезают навсегда.
4. Контролируя поток сознания, можно достигнуть уровня более
объективного или адекватного понимания. Но даже на этом более высоком
уровне понимания не существует «истинных», законченных и однозначно
определённых понятий. Одни и те же вещи могут пониматься по-разному в
различных странах, различными людьми, группами людей и в разные времена.
Поэтому рассматриваемые параметры зависят от времени, места и
других факторов. Выбор как общего подхода, в рамках которого мы вводим
конкретные структуры параметров и строим конкретные модели
параметрического описания, так и фиксации самих параметров, может,
очевидно, быть сделан множеством различных способов. Выбор того или
иного способа может определяться исходя их соображений целесообразности,
удобства, эффективности, адекватности для той или иной конкретной
задачи.
Изучение, постижение тех или иных вещей и понятий также может
проводиться разными путями.
Первый путь – через множество определений, то есть множество наборов
языковых слов, в совокупности отражающих смысл данного понятия через
другие понятия, ограничивая его содержание. Пусть в k-е
определение i-го понятия входят, в свою очередь, m других
понятий, которые в свою очередь приводят к новым понятиям, во всё более
возрастающей сложности. Такую систему последовательных определений можно
описывать параметрами π(i,j,…),
где индекс i используется для первоначального понятия, j
– для вторичных, и так далее. Но при этом параметры естественным
образом получаются дискретными, то есть принимающими значения 0 или
1. Описание непрерывной системой параметров было бы более полно и
адекватно, но при таком подходе ввести непрерывную систему
представляется довольно сложно. При этом очевидно, отдельные индивиды
будут понимать одну и ту же вещь Т по-своему; чистая вещь Т
искажается в их понимании, и при этом возникает возбуждённое состояние
вещи Т
٭.
Второй путь – через прямое постижение и соответствующие состояния
сознания. При этом множества других понятий могут и не возникать в
сознании напрямую, и тем не менее этот путь, вероятно, дал бы более
совершенное понимание. Здесь мы, фиксируя какое-либо понятие, находимся
как бы в Чистом Пространстве, и понимание происходит на уровне более
высоком и всеохватывающем. Читая имеющиеся определения, мы можем видеть
и ощущать, что эти определения учитывают далеко не всё; они несовершенны
и в них чего-то не хватает. Но это, с другой стороны, есть и более
чистое понимание, причём степень чистоты здесь значительно выше. Здесь
мы имеем какие-то ощущения при выборе данного понятия, но при том наше
сознание свободно ещё от ощущения других понятий. Это – чистота,
по-видимому, примерно той же природы, что и в изначальном Чистом
Духовном Пространстве. То есть у нас, после появления этого состояния
сознания, остаётся вместе с тем и Чистое Духовное Пространство,
чистота которого нарушена только выделением этого состояния, выбором
одной конкретной вещи; и можно сказать, что это даёт более полное,
действенное понимание вещи, так как в Пустоте и Чистоте имеется всё
и нет ограничений. Но, приобретая большую истинность и подлинность,
мы при этом теряем конструктивность. Возможно, это чистое понимание и
определение вещей видит вещи такими, как их видит и ощущает, определяет
интегральный мировой разум, учитывающий одновременно всю полную
совокупность пониманий и видений всеми отдельными сознающими субъектами
и во все времена, давая вещи в их чистоте (чистое состояние вещи Т),
соединяя эти частные видения воедино идеальным, но вероятно
непостижимым для нас образом.
5. В первоначально предложенной версии Океан-Подхода, каждому
конкретному понятию или построению ставились в соответствие параметры,
отражающие роль этого понятия в сознании людей, коллективов и
цивилизации в целом. Мы приведём здесь с небольшими изменениями
содержание раздела «Океан-Подход» из книги автора: «Пространство:
системы отсчёта и системы описаний».
Океан-Подход является системным подходом к проблеме осуществления
выбора фундаментальных понятий, категорий и моделей из множества
возможных. Этот выбор – не вопрос истинности, это скорее вопрос веры и
соглашений. Но от такого выбора может зависеть многое: как конкретный
исторический ход событий, так и самые насущные проблемы современной
жизни, поскольку, например, вопросы, будет ли служить наука добру или
злу; нужна ли наука вообще, и если нужна, то в какой форме, – отнюдь не
второстепенной важности.
Конкретным конструкциям, а также понятиям и предметам, составляющим
компоненты Пространства-Духа, ставятся в соответствие множества
действительных чисел {π} и {π}F
(индекс F обозначает высшие, духовные компоненты). Эти числа
отражают роль того или иного элемента в сознании отдельных людей,
коллективов и цивилизации в целом и могут служить вспомогательным
инструментом при осуществлении выбора тех или иных категорий и
представлений.
Безусловно, сделать это можно бесконечным множеством способов, так что
любое описание такого рода несёт в себе существенную долю
субъективности. Но это соответствует множественности представлений в
концепции Пространства-Духа и не является недостатком, поскольку именно
Океан-Подход позволяет принципиально неустранимую субъективность
оптимизировать и подсказать пути приемлемого выбора.
Приведём примеры возможных параметров π. Это могут быть параметры,
характеризующие:
· Степень популярности данного объекта, число случаев, статей,
монографий, работ, в которых упоминается, используется или цитируется
этот объект;
· Ценность объекта с точки зрения духовной и культурной жизни;
· Практическую эффективность, например, прибыль, полученная в
результате применения данного объекта, как в технике, так и в
экономике, духовной сфере и других возможных областях;
· Относительную степень применимости по отношению к другим объектам;
· Применимость в отдельных областях: социология, экономика, биология,
математика, кибернетика, физика, химия, экология, философия (как
практическая, уже известная, функционирующая, так и гипотетическая, с
учётом прогноза).
Параметры могут зависеть от времени и пространства, стран, народов,
отдельных лиц и множества факторов. Кроме того, необходимо также
рассматривать корреляции с другими объектами: например, параметры
πij,
πijk,
πijkl,…
как числа использований i-го объекта вместе с параметрами,
соответствующими j, jk, jkl,…, одновременно. Могут
также вводиться и более общие и сложные структуры.
С другой стороны, параметры не содержат указаний на какую-либо
правильность или неправильность, адекватность или неадекватность
подходов, объектов, элементов. В некотором смысле, они чисто
субъективны и, образно говоря, напоминают волны в океане: Океан
необъятен; волна может плавно поднять или опустить, выбросить или
поглотить, накрыть, захлестнуть, и это – дело выбора, случая, судьбы,
веры, внутренней и духовной жизни Океана.
Океан-Подход, прежде всего, выражает действительное равноправие
мировоззрений и моделей, их в определённой степени фундаментальную
эквивалентность. Это утверждение, несмотря на то, что выбор в конечном
счёте необходим с точки зрения соображений духовного порядка, культуры,
морали, – фактически является отражением того факта, что мы с самого
начала принципиально отказываемся от описания какой-либо реальности
окружающего нас мира одной или несколькими фиксированными стандартными
математическими схемами, считая, что для получения адекватных
представлений и знаний о Природе необходимо бесконечное множество не
только математических моделей, но и сложнейших и нематериальных вещей.
После того, как это фундаментальное соотношение эквивалентности
устанавливается, оно нарушается, когда среди всех категорий и описаний
выбираются более или менее приемлемые и удобные.
Бессмысленно говорить, что какие-либо из описаний в большей степени
соответствуют реальности, более истинны, чем остальные; вопрос выбора и
определения приоритетов – это внутреннее дело Океана, но
множественность описаний – один из первых принципов самого Океана; и
превыше всего Бог, Который обладает несравненно более совершенным
знанием и управляет Океаном.
6. Итак, Духовное Пространство имеет определения как Чистого
Духовного Пространства и как Духовного Океана – Духовного
Пространства, в котором осуществлён выбор. Давая это второе
определение и все последующие, мы уже осуществляем выбор в Чистом
Духовном Пространстве.
Океан-Подход – это учение об осуществлении выбора, являющееся составной
частью учения о Духовном Пространстве. Этот подход связан с
осуществлением выбора при образовании всех конкретных понятий, включая
и основные понятия, составляющие само понимание Духовного Пространства,
каждое из которых, в свою очередь, тесно связано и с любыми другими
понятиями. Океаном это было названо, возможно, по той причине, что в
действительности приходится иметь дело с бескрайним Океаном понятий,
необъятным и живым. Мы не в состоянии представить полное описание и
одной капли, а легко ли сосчитать, сколько всего капель в Океане?
Далее, из этого бесконечного Океана объектов мы производим некоторый
выбор, то есть, по причине нашей неспособности постичь весь Океан
целиком, во всей его полноте, вынужденно ограничиваемся той информацией,
которая для нас в данном случае более существенна, несмотря на то, что
при этом понимание сужается. Делая такой выбор, мы в некотором смысле
присваиваем каждому объекту из (1) свой числовой параметр a,
который принимает значения от 0 до 1; при a<<1 объект мало
влияет на наши представления и исследования, и чем больше его значение,
тем важнее объект.
Безусловно, каждое понятие разные люди осознают по-своему, понимая одни
и те же вещи по-разному в разные времена, в разных областях знания и
странах. В различных источниках мы можем встретить, казалось бы,
совершенно несовместимые понимания и определения одних и тех же вещей.
Например, под пространством одни люди будут понимать некую субстанцию,
эфир, в котором все существует; другие – обычное 3-мер-ное Евклидово
пространство; или «форму существования материи»; или пространство-время
Минковского; или множество, конечное либо неограниченное, различных
геометрий; тогда как в нашем понимании – это Высший Космос.
Чем выше степень сложности и духовности понятия, чем выше его
иерархический уровень, тем больше запутанности и неоднозначности в его
понимании. В полной мере это относится к таким понятиям как дух,
духовное. Так, можно понимать духовное как своего рода
противоположность чему-то материальному; материалисты считали дух
формой существования материи, либо утверждали, что он вообще не
существует. Или же как высшую форму бытия; как нечто высшей,
трансцендентной при-роды, или как нечто заполняющее все вокруг,
всепроникающее и всесознающее, и дающее жизнь всему; или как
божественный инструмент, божественную энергию или как ипостась Бога
(Святая Троица: Бог-Отец, Бог-Сын и Святой Дух).
Как видим, это очень широкий спектр пониманий, каждое из которых может
иметь к тому же множество самых различных оттенков; причём мы привели,
разумеется, далеко не полную классификацию.
В качестве других полезных примеров, можно привести довольно обширный
материал, содержащий высказывания различных авторов по проблемам,
близким к обсуждаемым в настоящей работе, и включающий также небольшую
энциклопедию некоторых фундаментальных понятий таких как причина и
следствие, вера, математика, время и пространство, сердце, слово,
язык, идея, красота, вечность, цель, и смысл. Нижеследующая ссылка
откроет этот материал: http://www.matrix-i.com/sour/source8
Так что же такое дух на самом деле? И вообще, имеет ли смысл сама
такая постановка вопроса, либо следует просто использовать все
возможные понимания, выявляя среди них постепенно такие, которые дают
нам возможность приблизиться к осуществлению наших целей, и как бы
ограничивая, отсеивая все остальные?
Здесь мы выделяем чистые и возбуждённые состояния понимания. Если
допустить, что высший разум наиболее полно охватывает Дух в
истинном свете, в Его подлинном смысле и проявлениях, а также полную
совокупность видений, пониманий и представлений отдельными индивидами
(возбуждённых состояниях S٭),
обладая при этом возможностью идеально соединять это множество отдельных
пониманий, то можно говорить о чистом состоянии Духа S.
Если понимать какой-нибудь предмет или явление так, как его понимает
большинство – неизбежно придется столкнуться с ложным пониманием,
вызванным недостатком уровня знаний или развития данной цивилизации в
данное время; такое понимание всегда субъективно. Если же мы хотим
представить себе весь спектр пониманий, то непременно столкнемся с
множеством всех других предметов и явлений, с множеством вещей,
явно или неявно включённых или могущих быть включёнными в представления
о данном конкретном предмете.
Первоначальное фундаментальное определение предельно общее и простое:
изначальное фундаментальное понятие содержит в себе всё, что только
возможно; но простота здесь именно в этой бесконечности многообразия и в
отсутствии ограничений. Вместе с тем, оно основано не столько на
математике, сколько на опыте: на всей полноте опыта, включая опыт
духовного происхождения; причем именно духовное здесь является
главным и первостепенным.
Затем осуществляется выбор и переход к более конкретным формам
определений, например, переход к ряду
{F;C;a;{x;t;v;u;w;y;z;…;P;L;x(i,k);g(i,k);Г;T;R;…;e;m;[q];θ;…;F;C;a;…;Ф}}
(1)
7. В книге «Пространство: системы отсчёта и системы описа-ния»
рассказано об отдельных геометрических моделях, которые были созданы
множеством людей, живших в разных странах и временах, от древней Греции
до наших дней. Позволим себе при-вести здесь небольшой обзор этих работ.
Преобразования
ФРК: Пространство, время, геометрии, модели. Обзор научных работ
Нильс Бор,
1961: «Противоположности не являются противоречиями, а дополняют друг
друга».
1. Классические геометрии: пространства
Евклида, Минковского, Лобачевского, ДеСиттера, Римана, Римана-Картана,
конформные и некоторые другие [8,20,79]. Эти геометрии имеют обобщения
как в виде чисто математических конструкций, так и в качестве различных
моделей, создаваемых с добавлением физических и феноменологических идей.
Любопытно отметить единственный подход, глобально совместимый с моделью
Лоренца-Пуанкаре [100-102].
2. Геометрии Финслера, основанные на
включении в метрические и другие структуры зависимости от скоростей или
от каких-либо других векторных полей в дополнение к координатной
зависимости [143]. Приложениями геометрии Финслера в физике являются
как единые представления фундаментальных взаимодействий [62], так и
обобщения классической пространственно-временной картины
Лоренца-Пуанкаре [9,2,3,88].
3. Геометрии высших порядков или
многообразия Кавагучи высших порядков [75,96], координатами которых,
наряду с обычными координатами и скоростями, служат также ускорения и
высшие производные.
4. Геометрия ареальных пространств,
структурные объекты которой зависят от обычных координат и от
элементов-бивекторов, касательных к некоторой поверхности в каждой точке
[72-74].
5. Геометрии путей, где обычные
координаты дополняются обобщениями на нелокальные объекты – траектории,
которые могут быть незамкнутыми (пути) или замкнутыми (петли) [36].
6. Пространства высших размерностей и компактификация. Механизм
размерной редукции (4+(D-4))-мерного пространства к четырём измерениям
использует объединённое описание внутренних и пространственно-временных
симметрий [34]. Высшие измерения компактифицируются при этом до
Планковских масштабов, иначе говоря, на обычных воспринимаемых нами
масштабах пространство выглядит 4-мерным, тогда как на малых
(Планковских) оно имеет более высокую размерность [24,145-146]. Такие
геометрии Калуцы-Клейна позволяют описывать большее число физических
взаимодействий.
7. Модификации геометрий Финслера и высших порядков. Модифицированные
Финслеровы модели такого рода [3,60] могут претендовать на описание
взаимодействий в качестве альтернативы к подходу Калуцы-Клейна.
8. Квантовые геометрии и стохастические фазовые пространства. Одна из
основных целей работ в этой области [12,152] – преодоление ряда
трудностей, возникающих при взаимодействии аппарата кинематических
пространств с квантовой механикой. Следует отметить также подход,
связанный с понятием предельного ускорения [14-16], который реализует
принцип соответствия Борна и стандартные коммутационные соотношения в
фазовом пространстве. Интересна точка зрения отдельных авторов идей
стохастической квантовой механики на геометрию: «геометрия – это
изучение измерений и скорее имеет операционный смысл, чем является
абстрактной математической дисциплиной, и есть, таким образом, область
физики» [137]. В на-стоящее время имеются различные версии
стохастических геометрий пространства-времени в духе квантовой механики
со стохастическими точками стохастическими пропагаторами и
стохастическими инерциальными системами отсчёта [137,5,13,51].
9. Геометрии суперсимметрий и супергравитации. Идеи суперсимметрии и
супергравитации, войдя в мир физики через феноменологию дуальных
моделей и открытие в них суперсимметрий [166], то есть
суперсимметричных преобразований между бозонными и фермионными
волновыми функциями, привлекли наиболее пристальное внимание научных
кругов и привели к созданию широкого множества изящных схем, основанных
на грассмановых антикоммутирующих координатах в добавление к обычным
[169,145,1,122,151]. Так были созданы простая и расширенная
супергравитация, киральные супергеометрии [124,150], гармонические
суперпространства [47,64], глобальные суперсимметричные калибровочные
теории [150,48, 50] и супергравитация как калибровочная теория на
групповом многообразии, которая обобщает классическую теорию
пространств систем отсчёта [20,55], ряд других подходов.
10. Твисторный формализм. Аппарат теории твисторов [129] открывает
принципиально новый, в высшей степени серьёзный и фундаментальный подход
к описанию законов физики. Согласно Пенроузу, одним из главных
аргументов в пользу твисторного подхода является идея, что между
структурой пространства-времени и квантовой механикой, в которой
ключевую роль играют комплексные числа, должна быть более существенная
связь чем в обычных теориях. Точки пространства-времени появляются как
вторичные объекты и соответствуют линейным множествам в твисторном
пространстве.
11. Геометрии струн. Имеется серьёзный ряд указаний на то, что
экспериментальный резонансный спектр состояний квантовой системы
[138,147] соответствует возбуждению одномерного континуума [188, 29,31]:
(1) сильное обрезание в распределениях поперечных импульсов частиц при
адронных столкновениях; (2) размещение резонансов на приближённо
линейных траекториях Редже; кроме того, система должна быть сильно
вырожденной, чтобы допускать высокую степень вырождения и эффекты
когерентности; (3) спектр адронов показывает экспоненциальное
возрастание в массах частиц, и система должна иметь бесконечно много
степеней свободы, чтобы обеспечивать это возрастание, поскольку при
конечном числе степеней свободы возможен был бы только полиномиальный
рост. Есть и другие указания на то, что фундаментальными физическими
объектами являются не точечные или локальные частицы, а струны, которые
рассматриваются как 1-мерные кривые в пространстве-времени. Есть также
различные альтернативы в построении моделей
суперструн [148,49].
12. Геометрии путей и петель в физике. Эти модели представляют собой
продвинутое развитие математических подходов и восходят к появлению
путезависимого формализма Мандельстама 60-х годов, представляющего
альтернативное описание электромагнитных и гравитационных
взаимодействий [111,112]. Он описывал электродинамику в терминах
калибровочно инвариантных, но путезависимых величин и отметил также
аналогию между фазами операторов и электромагнитными полями с одной
стороны, и координатными системами и кривизной пространства – с другой.
Эта аналогия позволяет в известном смысле говорить, что пространство с
электромагнитным полем имеет «фазу» или «калибровочную» кривизну по
отношению к заряженным частицам.
Мандельстам, кроме того, построил схему зависящего не от координат, но
от путей формализма для теории тяготения. P-зависимость включается в
геометрические и физические величины, связности, кривизны и другие.
В последующей серии статей многих авторов идеи зависимости от путей
нашли своё дальнейшее развитие, в ходе которого была установлена связь
между поведением кварков и струнной природой частиц. Появились
альтернативные подходы с путезависимыми геометрическими структурами и
путезависимым ковариантным дифференцированием [23,35,17,18]. Наконец,
путезависимый формализм приобрёл статус моделей, которыми наиболее
адекватно описываются струны и фундаментальные частицы [174,117], давая
также решение проблемы удержания кварков. Так, квантовая хромодинамика,
описывающая кварки, может быть полностью переформулирована в терминах
специального поля, определённого для замкнутых контуров.
13. Геометрии скрытых симметрий. Теории этого типа дают возможность
описывать недостаточность рождения частиц при столкновениях в нелинейных
сигма-моделях. Они порождают бесконечный ряд токов Нётер, которому
соответствуют нелокальные заряды [33].
14. Геометрии решеток. Математическая структура фундаментально нового
типа – геометрия решёточных калибровочных теорий [174, 80]. Возможность
работать с такими конструкциями открывается современной компьютерной
техникой [154,21,136,19,28]. При этом абстрактные модели непрерывного
пространства (континуума) заменяются или аппроксимируются дискретными
(решётками) с большим, но конечным числом точек, что даёт возможность
описывать более сложные явления, хотя и приближёнными численными
методами, незаменимыми при описании кварков и нелокальных
фундаментальных объектов. Использование случайных решёток важно для
суперсимметричного случая, поскольку стандартная суперрешётка нарушает
суперсимметрию. Но Пуанкаре-инвариантность восстанавливается в таком
подходе [71] только после интегрирования по всем возможным положениям
случайных точек.
15. Теории прямого взаимодействия. Эти модели основаны на
постулировании пространства-времени и частиц, взаимодействующих друг с
другом не через поля, а непосредственно, без посредников. Взаимодействие
распространяется или по световым конусам, или по
пространственно-подобным гиперповерхностям. Концепция прямого
взаимодействия начинается с идей Гаусса (1845), которые затем получили
дальнейшее развитие [155].
Если положение данной частицы фиксируется, то взаимодействие
определяется двумя положениями взаимодействующей с ней частицы: в
прошлом и будущем. Из принципа действия Фоккера выводятся стандартные
уравнения движения частицы, и соотношения, соответствующие уравнениям
Максвелла, выполняются тождественно.
Позднее [171,172] были преодолены трудности теории, связанные с
ненаблюдаемостью на опыте опережающих взаимодействий, путём учёта
вкладов во взаимодействие между зарядами всех других зарядов Вселенной.
Вычисление «отклика» Вселенной на процесс излучения составляет
существенную часть теории излучения Фейнмана и Уилера для поглотителя,
осно-ванной на трёх аксиомах: (1) ускоренные заряды в вакууме не
излучают; (2) силы, действующие на любую частицу, складываются только из
всех вкладов от всех других частиц; (3) эти взаимодействия выражаются
как половина запаздывающего и половина опережающего решений уравнений
Максвелла. В дальнейшем было показано, что такая классическая теория
прямого электромагнитного взаимодействия позволяет предсказывать все
электромагнитные явления не хуже, чем теория поля Максвелла.
С другой стороны, была построена теория прямого взаимодействия для поля
тяготения. Детальный анализ одной из версий такой теории был проведен
Хойлом и Нарликаром [59].Эти исследования главным образом имеют своей
целью реализацию принципа Маха [19].
Наконец, ряд других авторов предлагали интересные варианты обобщённой
теории прямого взаимодействия [32,161,27,77,57]
16. Квантовая геометродинамика и картина Эверетта-Уилера. Квантовая
геометродинамика даёт альтернативу обычному подходу к квантованию
теории тяготения. Она основана на уравнениях Де Витта для функционала
трёхмерной геометрии, объединяющей класс эквивалентности трёхмерных
метрик, связанных координатными преобразованиями [6]. Эта техника
непосредственно связана с квантовой теорией и с предположением о
множественности квантовых Вселенных, подразумевая использование
концепции Эверетта-Уилера об относительных квантовых состояниях в
интерпретации многих миров [38,30]. Концепция эта основана на понятии
вектора состояния, описывающего всю Вселенную – векторе, который никогда
не коллапсирует, и при том мир строго детерминистичен. Такая реальность
состоит из многих миров. Вектор же состояния расщепляется на множество
векторов, ортогональных друг другу, что описывает расщепле-ние Вселенной
на много взаимно ненаблюдаемых, но в равной степени реальных миров. Для
одной Вселенной функционал задаёт как физическое состояние системы, так
и состояние наблюдателя, который фиксирует состояние гиперповерхности и
не может фиксировать эти состояния в других Вселенных из другого
суперпространства.
17. Геометрии калибровочных теорий. Идеи
калибровочных подходов восходят к Вейлю [170,160,78] и принципиально
основаны на использовании некоторых вспомогательных калибровочных полей
с тем чтобы компенсировать потерю инвариантности действием при
локализации изотопических или пространственно-временных симметрий, а
важнейшим элементом соответствующей техники являются теоремы Нётер.
Калибровочные механизмы построения теорий чрезвычайно интенсивно
используются в литературе последних десятилетий
[76,104,103,123,144,43,153]. Значительную роль в становлении этого
фундаментального подхода сыграл Д.Д. Иваненко [64-68].
18. Пространства систем отсчета.
Известно, что в ряде случаев пространство всех локальных систем отсчёта
более фундаментально, чем пространство-время Минковского [109]. В
простейшем примере точки пространства представляют локальные
инерциальные системы отсчёта, а поля являются функциями этих точек
[156,157]. Теории пространств систем отсчёта и групповых многообразий
сегодня широко используются, поскольку эти методы оказываются
эффективными и экономичными во многих ситуациях [120,149,157].
19. Пространства с нецелыми
размерностями.
Проблемы нецелой размерности
пространства становятся предметом интенсивных исследований, которые
находят применение и в физике [110]. С одной стороны имеются в виду
фрактально-подобные случайные поверхности [19], с другой – формализм
дифференциального и интегрального исчисления дробного порядка [125],
который используется в теориях физических полей [174,44].
Проведенные многими авторами
исследования показали важность понятия нецелой размерности прежде всего
на микроуровне. Последовательная постановка вопроса требует также
изучения следствий возможного отклонения размерности от целочисленного
значения в глобальных масштабах Вселенной.
В 1988 году было предложено описание
пространств с нецелой размерностью, являющихся аналитическим
расширением обычных Евклидовых пространств и обладающих классическими
топологическими и метрическими свойствами [82,83]. Топология таких
пространств индуцируется специальным метрическим выражением. В
настоящее время исследованы метрические и топологические свойства таких
пространств, построен аппарат интегро-дифференциального исчисления.
Рассмотрены также две возможности гладкой зависимости размерности от
положения в пространстве и от измельчения, то есть от используемых
масштабов Такие пространства используются в физических моделях
пространства-времени [85-87,90,93,94].
Так техника Салама-Cтратди для моделей
типа Калуцы-Клейна с груп-повыми многообразиями также может быть
обобщена на случай произволь-ной размерности [89].
С другой стороны, был предложен
альтернативный компактификационной схеме Калуцы-Клейна механизм
описания гравитационного электромагнитного и Янг-Миллсовского
взаимодействий, основанный на использовании пространств, размерность
которых равна 4 на наблюдаемых (обычное пространство-время) и 4+К
на Планковских масштабах [89]. При этом, вообще говоря, компактификация
дополнительных измерений может не иметь места, поскольку происходит
плавное изменение размерности от 4 до 4+К с изменением масштаба.
Такой механизм позволяет получить более реалистичные спектры масс частиц
и содержит больше возможностей.
Ещё один возможный класс теорий – модели
гравитационного типа, основанные на геометрии пространств с
размерностями, гладко меняющимися от точки к точке. При этом объекты
связности и кривизны аналогичны объектам Римановой геометрии, что
позволяет строить модели. Описывающие те же физические эффекты, что и
современные гравитационные подходы. Очевидно, физическая интерпретация
таких моделей будет существенно отличаться от классических предсказаний
по крайней мере в случае сильных полей и больших отклонений от целого
числа измерений.
В конце 80-х годов автором была
выдвинута гипотеза, согласно которой размерность нашего пространства не
является целым числом, а, меняясь от точки к точке, на самом деле
несколько больше числа 3, и разница может стать заметной вблизи
массивных звёзд. Такой подход приводит к предположению, что, может
быть, даже Солнце и звёзды излучают свет и тепло именно вследствие
небольшого увеличения размерности в областях их расположения, делающего
вещество нестабильным. Поэтому, с одной стороны, ускоряются реакции
термоядерного синтеза в звёздах, и с другой – происходит распад
вещества, сопровождающийся интенсивным выделением света и энергии.
20. Физические структуры и бинарная
геометрофизика.
Бинарная геометрофизика [92] –
объединённая теория пространственно-временных отношений и физических
взаимодействий, опирающаяся на теорию физических структур Ю.И.Кулакова
[98] и использующая идеи теории прямого межчастичного взаимодействия
Фоккера-Фейнмана [164] и многомерных геометрических моделей типа теории
Калуцы-Клейна [165]. Если в традиционном геометрическом описании
начинают с координатной системы и затем задают расстояния (метрику), то
в подходе Кулакова начинают именно с расстояний – парных отношений между
точками, а затем из них получают координаты и другие объекты. Кроме
того, была построена содержательная теория отношений между элементами не
одного, а двух множеств – теория бинарных структур. Исследования группы
Кулакова выявили также отсутствие нетривиальных содержательных теорий
тернарных, тетрадных и высших систем отношений, а также обнаружили
возможность получения обычных унарных систем отношений из бинарных
специальной «склейкой» элементов из двух множеств.
Концепция бинарной геометрофизики по
отдельным аспектам близка к твисторной программе Р.Пенроуза, однако по
основным принципам существенно от неё отличается. Основная идея
бинарной геометрофизики основана на том, что общепринятая (унитарная)
геометрия, ныне используемая для геометризации физики, оказывается
производной конструкцией, получаемой из более первичных бинарных
структур (геометрий). В теории бинар-ных структур предполагается наличие
двух множеств элементов и отношений между ними, подчиняющихся
специальным свойствам (имеет место фундаментальная симметрия). Бинарные
структуры характеризуются двумя числами – рангом (r,s), определяющими
количества элементов в двух множествах, для которых устанавливаются
специальные свойства. В конечном счёте получается серия моделей,
позволяющих описывать известные виды фундаментальных физических
взаимодействий аналогично тому, как в многомерных теориях Калуцы-Клейна
переход к 5-му измерению позволяет описывать электромагнитные
взаимодействия, а переход к большему числу измерений – электрослабые и
сильные взаимодействия с элементами хромодинамики. В том числе,
получается модель, соответствующая модели Салама-Вайнберга.
Следует подчеркнуть, что бинарная
геометрофизика приводит к взаимодействиям в духе принципа
дальнодействия, то есть теории прямого межчастичного взаимодействия
Фоккера-Фейнмана. Позднее аналогичное утверждение было доказано и для
теории тяготения; оно обобщается и на электрослабые и сильные
взаимодействия.
21. Пространство как математическая
логика. Идея описания природы с помощью математики высокой степени
абстракции связана с понятием чисто топологической квантовой физики
Бома, Пенроуза и Уилера [173]. Идея квантовой логики, или логики с
дополнительностью, была первым шагом в этом направлении [167].
Впоследствии предлагались новые интересные подходы [39-42].
22. Другие подходы: конформное обобщение модели Лоренца-Пуанкаре
[25,26,27,70,61,99], теории с расширенной кинематикой и допускающие
передвижение быстрее скорости света [139], многомерное время [168,22],
пространства и времена с нецелым числом измерений [89,93,94]. Кроме
того, имеются многочисленные модификации, обобщения, объединения и
логические взаимодействия рассмотренных и иных подходов.
Особый интерес представляет изучение
отдельных оригинальных научных материалов и статей, многие из которых
стали классическими, в свете проблемы однозначности исторического
процесса становления математической и теоретической физики. Безусловно,
развитие конкретных математических моделей, представлений и концепций
могло бы пойти и в других направлениях; и это бы, несомненно, зависело
от конкретных жизненных событий, эпизодов, случайностей и поворотов
судьбы.
Так, значительно более адекватное видение пространственно-временной
картины, в свете понимания фундаментальной роли соглашений и объектов
высшего, идеального мира, включая сами понятия пространственных
координат и времени, могло быть достигнуто уже в начале XX века. Более
подробно это обсуждается в книге автора: «Пространство: Системы Отсчёта
и Системы Описания», с основными идеями которой можно также
познакомиться по указанной ссылке в Интернете: http://h-cosmos.ru.
В этой книге был также отмечен один
существенный недостаток имеющихся учебников и монографий, состоящий в
том, что во главу угла ставятся так называемые принципы и постулаты,
без уделения достаточного внимания конкретным математическим фактам и
строгости изложения. Так, модель Лоренца-Пуанкаре – с одной стороны, и
группа постулатов типа постоянства скорости света и эквивалентности
инерциальных систем отсчёта – с другой – это далеко не одно и то же:
первое обладает устойчивостью по топологии при переходе к большим
масштабам, второе, наряду с рядом серьёзных внутренних и неразрешимых
противоречий – нет; первое служит основанием современных научных знаний
и широко используется в целом ряде научных работ во всём мире (а их
сотни тысяч!), второе – нет; первое имеет много изящных с эстетической
точки зрения и важных практически в плане дальнейших математических
обобщений, статус каждого из которых не ниже статуса первоначальной
конструкции: конформные группы, суперсимметрии, размерности
пространства и многое другое, второе – нет.
Такие кинематические рассмотрения,
которые представлены в указанной книге и которые приводят к концепции
Высшего Пространства, очевидно, вполне могли быть проведены и раньше,
ещё в начале XX века, сразу после появления радикально новых
представлений о пространстве и времени, возникших под воздействием идей
ряда ученых того времени, в том числе Лоренца, Пуанкаре, Лармора,
Хевисайда, Фицжеральда, Минковского.
Один из основоположников тех идей и представлений, Анри Пуанкаре,
видимо, в наиболее полной мере понимал фундаментальную роль соглашений,
и именно этому выдающемуся ученому, в отличие от многих других, была в
наибольшей степени свойственна осторожность в принятии столь радикально
новых взглядов. Более подробно о его роли в становлении новой
физической картины мира можно прочитать в нашем сборнике “Сов-ременные
проблемы физики”, посвященном памяти Д.Д.Иваненко и опубликованного в
журнале “Специальные исследования пространства” [том 10 за 1996 год,
статья “К истории развития концепции пространства-времени в начале XX
века”], где, наряду с множеством любопытных исторических фактов,
говорится также о лекции Пуанкаре, посвященной новой механике, в марте
1910 года перед Берлинской аудиторией в обществе “Урания”. Для нас
представляются чрезвычайно важными воспоминания одного из слушателей
этой аудитории, берлинского литератора А.Мошковского [“Беседы...”,
Москва, Раб.просв., 1922], который описывал эту лекцию такими словами:
“... выдающийся физик и математик Анри Пуанкаре объявил лекцию,
которая, впрочем, собрала довольно скромную по количеству
присутствующих аудиторию в помещении института “Урания”. Я как сейчас
вижу его перед собой... он определённо заявил, что, быть может, мы
стоим у критической, у всемирно-исторической черты новой духовной эпохи”.
И далее: “Он упорно подчёркивал свои сомнения, ... он как будто
цеплялся за надежду, что излагаемое им новое учение всё-таки оставляет
открытым путь к отступлению”.
Из текста доклада Пуанкаре отчётливо видна осторожность в предсказании
дальнейшей судьбы новой теории: «Вы видите, в какой степени косвенны
доказательства новой механики, и в какой степени ощутима нужда в прямых
экспериментальных подтверждениях», – этими словами он закончил
лекцию [Пуанкаре А. Новая механика. Эволюция
законов. М., Изд. совр. Пробл., 1913].
О какой надежде Пуанкаре здесь может идти речь? Быть может, учёный уже
тогда пришел к выводам, в какой-то мере аналогичным нашим? По крайней
мере, это, вне всякого сомнения, могло быть объяснением и желанности
“пути к отступлению”, и надежды на серьёзные экспериментальные
подтверждения теории. Потому что в таком случае для Пуанкаре это была
бы надежда, на самом деле, не на “путь к отступлению”, а, возможно,
надежда на что-то такое, перед чем даже излагаемое им новое учение, это
одно из самых выдающихся научных открытий, которые знала история,
несмотря на всю его значимость, могло бы померкнуть, не выдержав
сравнения, подобно свече на фоне яркого Солнца.
Это новое учение действительно было открытием чрезвычайной важности.
Если это была свеча, то такая свеча, которая могла зажечь Солнце. Здесь,
возможно, объяснение, почему столь большое значение придавал Пуанкаре
экспериментальным подтверждениям этого открытия.
И ещё одна немаловажная деталь. В том понимании пространства-времени,
которое установилось к 1910 году, было одно слабое звено – принцип
эквивалентности инерциальных систем, принцип относительности. Этот
принцип и стоял на пути к новому; это было подобно ветру или дождю,
которые могут погасить свечу и не дать зажечь Солнце. И в этом ещё одно
из пониманий надежды на путь к отступлению.
Возможно и ещё одно объяснение. Согласно нему, ключ к разгадке – в слове
равноправие. Равноправие систем отсчета... Равноправие...
систем описания! Именно таким путём Анри Пуанкаре, первым
сформулировавший и осознавший смысл принципа эквивалентности
инерциальных систем отсчёта, мог прийти к пониманию всей важности
соглашений. Нет привилегированных систем отсчёта... и нет
привилегированных, истинных понятий пространственных интервалов и
промежутков времени... и их выбор – вопрос соглашений. И дальше, когда
принцип относительности уже сделал своё дело – он мог начать играть
обратную, отрицательную роль... Но теперь мы знаем, что принцип
относительности не может выполняться точно. Но он действует приближённо,
в ограниченных рамках. Подобно этому и принцип равноправия систем
описания и выбора базисных понятий – тоже может быть принят лишь
приближённо. Нет истинных понятий и систем описания. Но они не
равноправны. Добро и зло не относительны. Они абсолютны. И здесь сама
приближённость принципа очень важна. Равная допустимость,
множественность описаний и роль соглашений приводят к высшему
духовному миропониманию, к духовной науке, к концепции духовного
пространства. Но высшая ступень этой духовности – в осознании того, что
при выборе понятий подлинно духовных никогда не будет равноправия до
конца.
Может быть, именно об этом и думал Пуанкаре, говоря о возможной
критической и всемирно-исторической черте в преддверии новой
духовной эпохи? Так или иначе, сегодня мы не можем ответить на этот
вопрос, не имея ничего, кроме нескольких высказываний Анри Пуанкаре в
марте 1910 года перед аудиторией общества “Урания”.
Попытаемся представить теперь, что мы живём в начале XX века. Мы сделали
в основном те выводы, о которых говорится в данной работе; их на самом
деле можно было сделать уже в то время, поскольку эти выводы были
подготовлены и могли быть сделаны исходя только из кинематических
соображений и при принятии важности соглашений.
Но чем мы сможем, помимо тех логических умозаключений, которые позволили
прийти к новой концепции, подтвердить правильность наших выводов,
правильность нашего нового миропонимания, правильность подхода,
основанного на преобразованиях ФРК?
Наиболее действенным научным подтверждением, очевидно, могло бы стать
получение конкретных, частных случаев преобразований ФРК. Преобразования
Лоренца и Галилея - это уже известные два частных случая, но должны быть
и другие; и если они будут найдены и проверены экспериментально, то на
начальной стадии развития новых идей трудно было бы желать лучшего
подтверждения.
При этом мы осознаём всю сложность таких предполагаемых новых моделей.
Эта сложность проявляется и в недостатке нашего воображения, что сильно
мешает нам осознать смысл новых подходов; сложность и в чрезвычайной
трудной доступности экспериментальных подтверждений, и, кроме того, это
высокая степень сложности самого математического аппарата. Но как раз
именно поэтому каждое такое новое подтверждение было бы тем в большей
степени ценным, чем с большими трудностями предстоит столкнуться при
его поиске.
И действительно, такие подтверждения были получены, причем само их
появление во многих случаях было обусловлено экспериментальными
открытиями. Сегодня остаётся благодарить историю за то, что она на
протяжении всего XX века то и дело с неиссякаемой щедростью преподносила
столь ценные подарки, как открытие квантовой теории, суперсимметрий,
новых теорий объединённых взаимодействий, теорий твисторов, высших
измерений и струн, и многое другое. Об этом говорилось выше, в разделе
“Преобразования ФРК: Пространство, время, геометрии, модели. Обзор
научных работ” с соответствующим кратким списком литературы.
Но вернёмся к вопросу о возможных альтернативных путях эволюции научных
знаний, свободных от предопределённости, но определяемых, например,
суммарными субъективными усилиями творцов научного прогресса. Связи
свойств пространства и времени с квантовой теорией могли быть
исследованы значительно более полно, не столь односторонне и во
множестве альтернатив, включая зависимости от скоростей и импульсов и
многое другое. С другой стороны, теория прямого взаимодействия,
концепция многолистной Вселенной Эверетта, твисторная алгебра, квантовая
теория с отдельными её интерпретациями и версиями и ряд других
великолепных по красоте, изящности и стройности подходов могли сегодня
отсутствовать, если бы не энтузиазм их авторов. И в то же время могли
существовать принципиально иные подходы и понимания. Это далеко не в
первую очередь только следствие материальных и объективных законов, хотя
такое влияние, видимо, было бы неправильно считать абсолютно
несущественным; но в основе своей – прежде всего результат влияния на
науку и её эволюцию веры, опыта и того, что связано в первую очередь с
духовным миром.
8. Изучая современные естественные науки и читая научную литературу,
например, в области физики, очень легко можно получить видимость,
иллюзию или впечатление того, что весь материал, который там представлен
– обоснован достаточно строго, объективен и не допускает возражений или
иных трактовок. И только теперь, после более чем 20-ти лет детального
изучения этой литературы, автор начинает понимать, насколько все
существующие физические теории и подходы серьёзным образом основаны на
вере (а во многих случаях и на суеверии) насколько они интуитивны, и как
много в них делается неявных предположений. При этом полностью
отсутствуют определения самых основополагающих понятий, считающихся
само собой разумеющимися и зачастую общепринятыми и всеми признаваемыми,
словно они следуют из какого-то опыта. И ещё одна общая особенность
такой литературы состоит в том, что практически ни один автор никогда не
признаёт это открыто!
Авторы избегают признаваться в этом по разным причинам. Кто-то просто по
молодости или наивности никогда не задумывался, как не задумываются
рядовые служители культа над обрядом, проводимым верховным шаманом.
Иные – боясь быть обвинёнными в мистицизме, а этот самый мистицизм – не
что иное, как функция сознания, которое продуцирует представления,
воображения, гипотезы... Считается как бы не принятым обсуждать
подобные вопросы, тогда как последнее не может не вызывать глубокого
удивления, особенно в связи с тем, что вопросы эти, связанные с
границами применимости теорий, отнюдь не маловажны, поскольку они
должны составлять вместе с тем и фундамент научных теорий. Всё это не
может не приводить к неверному миропониманию: при чтении этой научной
литературы создаётся хотя и обманчивое, но сильное впечатление
строгости так называемых фундаментальных законов, которые на самом деле
во многом просто есть результат веры и иллюзий, то есть функции
воображения, мышления, сознания, присущих любым достаточно развитым
живым существам.
Между тем, подлинное понимание было бы значительно глубже, если
сказанное выше открыто признать и принять во внимание. Это не менее
важно, чем, например, знать, когда, основываясь на конкретной модели,
можно производить расчеты и даже строить технические устройства, а в
каких случаях о модели вообще нельзя сказать, приемлема она или
бессмысленна.
Настало время осознать очевидное для многих уже с древнейших времён, а
именно, что имеющееся знание – есть только маленький осколок,
отражение, островок, счастливым образом достигнутый в процессе
длительного и тяжёлого поиска, и мы должны быть благодарны судьбе, если
она предоставила нам высочайшую возможность даже столь ничтожным
образом прикоснуться к миру тайн природы и жизни; но у нас при этом нет
и не может быть какого-либо действительно адекватного отражения
действительности; последнее может быть получено только, видимо, на
основе очень большого количества сумм таких отдельных элементов. Едва ли
мы будем понимать мир лучше, если отбросим один из них. Поэтому мы и
говорим о бесконечном множестве геометрий, определений и описаний.
В целом наше понимание Высшего Пространства довольно сложно и не
поддаётся определению в простом и обычном стиле. Вместо этого, мы имеем
дело с некоторой бесконечной последовательностью определений. Но
основное, первичное определение этой последовательности одно. Оно
представляет Высшее Пространство как понятие, категорию, сущее, объект,
элемент наивысшей общности, содержащее в себе все другие вещи,
предметы, явления, состояния сознания, понятия и представления. Высшее
Пространство в таком понимании мы назвали Чистым Духовным Пространством.
Для того, чтобы несколько лучше представить себе, что такое есть Чистое
Духовное Пространство, может быть полезна идея Пустоты. Пространство
беспространственно и беспредметно. Мы не останавливаем свой выбор ни на
чём конкретно; делая выбор, мы утрачиваем Пустоту, и, хотя несколько
конкретных вещей становятся при этом в сознании или в описании более
чёткими, вместе с тем все остальные – ослабевают и теряются.
В Чистом Духовном Пространстве имеется всё – и в то же
время это Пустота. Если можно так сказать, здесь есть протяжённость –
но и противоположность ей; взаимодействуя, вещи и их противоположности
как бы самоустраняются: +1+(–1)=0.
Есть счастье – но есть и страдание. Не останавливаясь ни на чём,
одновременно мы не имеем ни того, ни другого. Мы имеем Пустоту. Оно
пусто, и в то же время оно полно. В нём есть и то, и
другое. И,
пока не сделан выбор, имеется наивысшая свобода выбора.
Все остальные определения Высшего Пространства как раз и связаны с
осуществлением выбора.
Можно выбрать, например, пространство Евклида, или пространство-время
Минковского, не выбирая одновременно ничего другого. Тогда, если мы
исключим всё остальное, Чистое Духовное Пространство превратится в
математическую модель пространства Евклида или Минковского. При этом мы
полагаем равными 0 приписываемые всем остальным элементам коэффициенты:
π=0.
Свобода выбора существенно уменьшается и сводится к преобразованиям
вращений и трансляций – математическим симметриям этих пространств. Это
– крайний пример того, как из Духовного Пространства может возникнуть
конкретная математическая модель в качестве простого геометрического
подхода – то, что, собственно, изначально было близко к понятию
пространства, называлось пространством.
И второй вариант выбора, второй подход – не требовать ограничений в
отношении устранения всех остальных элементов, которые содержит Чистое
Духовное Пространство. Просто выбирается, например, пространство
Евклида, и при этом коэффициент π, соответствующий этой
геометрической модели, мы можем считать близким к 1, но остальные
элементы не устраняются, так что соответствующие параметры не считаются
строго равными 0; и тогда остаётся возможность взаимодействия модели
Евклида со всеми другими элементами, что позволяет, например, говорить
в отдельных случаях об описании действительного окружающего мира с
помощью этой модели; но при этом пришлось бы постоянно делать
дальнейший выбор. Тогда как в первом случае такой возможности не было.
Можно было сделать немного более мягкий выбор, выделив одновременно
пространства и Евклида, и Минковского, и описывать системы отсчёта
преобразованиями как Галилея, так и Лоренца-Пуанкаре.
Можно выбрать множество наборов всевозможных отдельных геометрий, не
акцентируя внимание на вере и соглашениях, и уже затем изучать
конкретные модели из этого множества. Если же принять соглашения во
внимание, получится другое определение. Можно видеть, что все
приводимые в этой работе определения, связанные с Высшим Пространством,
соответствуют тому или иному осуществлению выбора.
Мы можем также исследовать пространство вещей, предметов, категорий,
идей, понятий, представлений, философских систем и религиозных учений,
состояний сознания; или объединять эти подходы с математическими
моделями, допуская их взаимодействие. В Высшем Пространстве содержатся
и простейшие понятия, ощущения и представления: лист, трава, радуга,
боль, холод, тепло,... Если мы имеем такие представления на основе
грубых органов чувств, то они могут быть иллюзиями, отражениями,
имеющими мало отношения к действительности.
Итак, вначале рассматривается состояние Чистого Духовного
Пространства. Это Пространство пусто, беспространственно,
безвременно, беспредметно, беспонятийно, бессвободно. И в то же время
содержит в себе всё, содержит высшую полноту, в бесконечном множестве
смысловых значений.
Затем, когда мы осуществляем выбор, получается новое состояние, в
котором уже имеются нечто одно или множество вещей, но все остальные
элементы, хотя и находятся в своего рода ослабленном по сравнению с
Чистым Духовным Пространством, состоянии, продолжают присутствовать.
Это состояние Высшего Пространства мы называем Духовным Океаном.
Это состояние всегда связано с выбором – либо осуществлённым, либо
продолжающим осуществляться.
